より一般的に、実軸（またはその開集合）上の実数値をとる実解析的関数について、その解析接続は複素共役な複素数に対して複素共役な値を与える。た とえば複素解析において
を描く。この函数は特に描画しやすい実フーリエ変換をもつものとして選ばれたものであり、最初の画像はそのグラフである。f^(3) を計算するために、e−2πi(3t)ƒ(t) を積分する。二枚目の画像はこの被積分函数の実部および虚部である。被積分函数の実部は殆ど常に正となる。これは ƒ(t) が負であるときには e−2πi(3t) の実部が同様に負となることによる。 それらは同じ比率で振動するから、ƒ(t) が正であるときも同様に e−2πi(3t) の実部も正になる。この結果、被積分函数の実部のを積分すれば、比較的大きな数値（ここでの場合 0.5）を得ることになる。いっぽう、（f^(5) を見る場合のように）含まれない周波数を測れば、被積分函数は十分に振動し、それゆえにその積分はとて（た だし実軸のある領域上で実数値をとる分枝の、複素共役について対称的な領域への拡張について）
という性質がなりたつ。
また、定義よりあきらかにzとその複素共役のみでzの実部と虚部、または極形式であらわされた複素数の絶対値と偏角をあらわ すことができる。